Yazar "Dirican Erdal, Esma" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim
    Yayın
    Çift manifoldların asiklik olmayan hücresel zincir kompleksleri için torsiyon formülü
    (Akdeniz Üniversitesi, 2025-09-04) Dirican Erdal, Esma
    Bir n-manifold Mn, yüksek derecede bağlantılı olarak adlandırılır eğer her i = 0, . . . , bn/2c−1 için πi(Mn) = 0 sağlanırsa. Kabul edelim ki n-boyutlu yüksek derecede bağlantılı kapalı yönlendirilebilir türevlenebilir manifoldların difeomorfizm sınıfları MDiff,hcn ile gösterilsin. Eğer n ≡ 3, 5, 7 (mod 8) ve n, 15 ve 31’ e eşit değil ise MDiff,hc2n manifoldlar üzerinde tek türlü çarpanlara ayırma monoididir [2]. Böylece herhangi bir 2n-manifold W2n ∈ MDiff,hc2n için W2n = M2n1 #M2n2 # . . . #M2nk parçalanışı mevcuttur. Milnor, Reidemeister-Franz torsiyonunun yapıştırmalara göre çarpımsal olarak etki ettiğini bir düzeltici terim farkıyla ispatlamıştır. Ayrıca Milnor, eğer manifoldun hücre parçalanışının zincir kompleksi asiklik ise düzeltici terimin 1 olduğunu ispatlamıştır [1]. Bu çalışmada asiklik varsayımı olmadan, düzeltici terimin 1 olduğu W2n ∈ MDiff,hc2n manifoldlarının torsiyonunu hesaplayan bir formül elde edilmiştir.
  • Küçük Resim
    Yayın
    A multiplicative gluing formula Reidemeister-Franz torsion of high dimensional closed manifolds
    (IKSAD Publications, 2024-03-23) Dirican Erdal, Esma; Şahin, Hasan
    Let M be a 2n-dimensional (n≥2), closed, oriented, smooth manifold which is obtained by a connected sum of two closed, oriented, smooth manifolds and . Milnor shows that Reidemeister-Franz torsion acts multiplicatively with respect to such gluings. Namely, the torsion of M is the product of the torsions of , and the torsion of (2n-1)-sphere times a corrective term T(H*) coming from homologies. In this work, by using homological algebra techniques, we obtain a multiplicative gluing formula for the Reidemeister-Franz torsion of M with untwisted ℝ-coefficients so that the corrective term T(H*) becomes 1. Moreover, considering a connected sum decomposition for any 2ndimensional, closed, oriented, smooth manifold W, we develop a useful formula, without a corrective term, to compute the Reidemeister-Franz torsion of W with untwisted ℝ-coefficients in terms of the Reidemeister-Franz torsions of its building blocks in the decomposition.
  • Küçük Resim
    Yayın
    Reidemeister-Franz torsion as a homomorphism
    (Yıldız Teknik Üniversitesi, 2025-05-09) Dirican Erdal, Esma; Zeren, Yusuf; Kirişci, Murat; Çevikel, Adem Cengiz
    Let us denote the Diff-isomorphism classes of n-dimensional non-empty, closed, connected, oriented differentiable manifolds by Mn Diff. An n-manifold Mn is called highly connected if π1(Mn)=0 for i=0,…, ⌊n/2⌋-1. So the Diff-isomorphism classes of n-dimensional highly connected differentiable manifolds is given as MnDiff,hc= {Mn𝜖 MDiff | Mn is highly con-nected}. Hence by [1], MnDiff and MnDiff,hc are abelian monoids under the connected sum. By [1]-[3], the monoid M2nDiff,hc is a unique factorisation monoid provided that n ≡ 3,5,7 mod 8 except for n=15 or n=31. Suppose that W2n 𝜖 M2nDiff,hc .Then W2n admits a unique connected sum decomposition into 2n-manifolds that can not be decomposed any further, W2n=M1#M2#⋯#Mj. By using such a connected sum decomposition, we prove that Rei- demeister-Franz torsion can be seen as a monoid homomorphism |T RF − |: M2nDiff,hc → R+given by | T RF (W2n)| = | T RF (M1)| x |T RF (M2)| x ⋯ x | T RF (Mj)|.