Dirençsel ızgara görüntü filtrelerinin fpga ile gerçekleştirilmeleri için jacobi yinelemesi yöntemi ile benzetimi

Dirençsel ızgara yapılarının uzamsal impuls yanıtlarının üstel olarak azalan biçimden oldukları ve Gauss filtresininkine benzer bir uzamsal frekans yanıtı verdikleri, dolaysıyla da alçak geçiren filtre olarak kullanıldıkları iyi bilinen bir gerçektir. Bu bildiride, ızgara yapısının özyinelemeli bir denklem ile modellenebilmesine karşın bu denklemin özyinelemeli çözümünün olmadığı, fakat çıkış görüntüsünün dirençsel ızgaranın düğüm denklemlerinin çözümü ile elde edilebileceği gösterilmiştir. Bununla birlikte görüntünün boyutlarının aşırı büyüklükte olması durumunda matris tersi temelli bir algoritmanın kullanılmasının olurlu olmadığı açıktır. Bu bildiride dirençsel ızgara düğüm denklemlerinin Jacobi yineleme yöntemi ile çözülebileceği ve bu yöntemin FPGA üzerinde gerçeklemeye uygun olduğu gösterilmiştir.

It is well known that resistive grid structures yield exponentially decreasing spatial impulse response yielding a spatial frequency response similar to that of a Gaussian filter, hence used as smoothing filters. In this paper it is shown that although the grid structure can be modeled with a recurrence (difference) equation this equation is not recursively computable but the output image can be obtained by solving the node equations of the resistive grid. However, where the image size is extremely large, it is evident that the use of any matrix inversion based algorithm is not feasible. In this paper it is shown that the solution of node equations of the resistive grid can be carried out using Jacobi iteration method which is also shown to be suitable for implementation on FPGA.