4 sonuçlar
Arama Sonuçları
Listeleniyor 1 - 4 / 4
Yayın Lie cebiroidleri üzerindeki Lagrange dinamiğinin eşlenmesi problemi üzerine(Süleyman Demirel Üniversitesi, 2021-08-15) Esen, Oğul; Kaya, Hanife Kübra; Sütlü, SerkanLie cebiroidleri, bir anlamda tanjant demetini ve Lie cebiri yapısını beraber ihtiva eden ve fakat daha genel olan geometrik inşaalardır. Lagrange dinamiğinin en genel ifadesi Lie cebiroidleri üzerinde mümkündür. Bu makalede, karşılıklı (Lie cebiroidi üzerinde tanımlı) etki içindeki iki Lagrange dinamiğinin beraber davranışı, geometrik ve cebirsel bir yol ile elde edilecektir. Bu bakış açısı ile etkileşim, Lie cebiroidlerinin birbirleri üzerine olan lineer temsilleri (etkileri) ifade edilecektir. Böylece, belirli uyumluluk şartını sağlayan karşılıklı etki içindeki iki Lie cebiroidinin eşlenmesi, diğer bir ifade ile tek bir Lie cebiroidi olarak yazılması sağlanacaktır. Sonrasında ise eşlenmiş Lie cebiroidi üzerinde Lagrange dinamiği yazılacaktır. Elde edilecek kollektif (eşlenmiş) hareket denklemleri, bireysel davranışların gözlemlenmesinin yanı sıra karşılıklı etki terimlerinin de belirlenmesine olanak verecektir. Çalışmamız esnasında bir çok örnek sunularak teorik tanımların daha net anlatımı yakalanmaya çalışılacaktır.Yayın Eşlenmiş Lie grupları üzerindeki Lagrange fark denklemleri(Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021-03-09) Esen, Oğul; Kudeyt, Mahmut; Sütlü, SerkanBu makalede, kesikli (discrete) dinamiğin Lagrange formülasyonu eşlenmiş (matched pair) Lie grupları üzerinde çalışılmıştır. Sonuç olarak, karşılıklı etkileşim altındaki iki sistemin kolektif davranışını belirleyen eşlenmiş (Lagrange) fark denklemleri elde edilmiştir. İki örnek verilmiştir. İlki, bir Lie grubunun tanjant grubu üzerindeki fark denklemleri, ikincisi ise Heisenberg grubu üzerindeki fark denklemleridir.Yayın Sönümlemeli sistemlerin eşlenmesi üzerine(Afyon Kocatepe Üniversitesi, 2021) Esen, Oğul; Özcan, Gökhan; Sütlü, SerkanBu makalede karşılıklı etki tepki içindeki iki sönümlemeli sistemin beraber (kollektif- eşlenmiş) hareketinin analizi üzerine bir yöntem öneriyoruz. Aşikardır ki; eşlenmiş hareketi kontrol eden diferansiyel denklemler iki sistemin denklemlerini bir arada yazmak dışında karşılıklı etki tepkinin doğurduğu fazladan terimler içerecektir. Karşılıklı etkiyi belirleyen ilave terimler, Lie cebirlerinin karşılıklı etkisi ile üretilecektir ve bu şekilde pür geometrik/cebirsel bir inşa gerçekleştirilecektir. Sonrasında elde ettiğimiz sonuçları 3 ve 4 boyutlu örneklerde göstereceğiz.Yayın Epidemiyolojideki kompartman modellerinin eşlenmiş Hamilton analizi(Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021-01-13) Ateşli, Begüm; Esen, Oğul; Sütlü, SerkanEpidemiyolojideki SIR, SEIR, 2-SIR ve 2-SEIR modellerinin Hamilton formülasyonu verildi. Eşlenmiş Lie-Poisson sistemleri yazıldı. SIR ve SEIR modellerinin eşlenmiş Lie-Poisson sistemi oldukları gösterildi. Bir Lie cebiri için bükülmüş eşçevrim genişlemesi çalışıldı. Bu genişlemenin dual uzayı üzerinde eşlenmiş Lie-Poisson denklemleri elde edildi. SIR ve SEIR kompartman modellerinin iki popülasyon karşılığı olan 2-SIR ve 2-SEIR modellerinin bükülmüş eşçevrim genişlemesiyle elde edilmiş Lie-Poisson sistemi olarak ifade edilebilecekleri gösterildi.
