9 sonuçlar
Arama Sonuçları
Listeleniyor 1 - 9 / 9
Yayın Homology of quantum linear groups(Int Press Boston, 2021-03-24) Kaygun, Atabey; Sütlü, SerkanFor every n >= 1, we calculate the Hochschild homology of the quantum monoids M-q(n), and the quantum groups GL(q)(n) and SLq(n) with coefficients in a 1-dimensional module coming from a modular pair in involution.Yayın Hamiltonian dynamics on matched pairs(World Scientific Publishing Co, 2016-11-01) Esen, Oğul; Sütlü, SerkanThe cotangent bundle of a matched pair Lie group, and its trivialization, are shown to be a matched pair Lie group. The explicit matched pair decomposition on the trivialized bundle is presented. On the trivialized space, the canonical symplectic two-form and the canonical Poisson bracket are explicitly written. Various symplectic and Poisson reductions are perfomed. The Lie–Poisson bracket is derived. As an example, Lie–Poisson equations on (Formula presented.) are obtained.Yayın Tulczyjew's triplet for Lie groups III: higher order dynamics and reductions for iterated bundles(Serbian Society of Mechanics, 2021) Esen, Oğul; Gümral, Hasan; Sütlü, SerkanGiven a Lie group G, we elaborate the dynamics on T*T*G and T*TG, which is given by a Hamiltonian, as well as the dynamics on the Tul-czyjew symplectic space TT * G, which may be defined by a Lagrangian or a Hamiltonian function. As the trivializations we adapted respect the group structures of the iterated bundles, we exploit all possible subgroup reductions (Poisson, symplectic or both) of higher order dynamics.Yayın Lie cebiroidleri üzerindeki Lagrange dinamiğinin eşlenmesi problemi üzerine(Süleyman Demirel Üniversitesi, 2021-08-15) Esen, Oğul; Kaya, Hanife Kübra; Sütlü, SerkanLie cebiroidleri, bir anlamda tanjant demetini ve Lie cebiri yapısını beraber ihtiva eden ve fakat daha genel olan geometrik inşaalardır. Lagrange dinamiğinin en genel ifadesi Lie cebiroidleri üzerinde mümkündür. Bu makalede, karşılıklı (Lie cebiroidi üzerinde tanımlı) etki içindeki iki Lagrange dinamiğinin beraber davranışı, geometrik ve cebirsel bir yol ile elde edilecektir. Bu bakış açısı ile etkileşim, Lie cebiroidlerinin birbirleri üzerine olan lineer temsilleri (etkileri) ifade edilecektir. Böylece, belirli uyumluluk şartını sağlayan karşılıklı etki içindeki iki Lie cebiroidinin eşlenmesi, diğer bir ifade ile tek bir Lie cebiroidi olarak yazılması sağlanacaktır. Sonrasında ise eşlenmiş Lie cebiroidi üzerinde Lagrange dinamiği yazılacaktır. Elde edilecek kollektif (eşlenmiş) hareket denklemleri, bireysel davranışların gözlemlenmesinin yanı sıra karşılıklı etki terimlerinin de belirlenmesine olanak verecektir. Çalışmamız esnasında bir çok örnek sunularak teorik tanımların daha net anlatımı yakalanmaya çalışılacaktır.Yayın Eşlenmiş Lie grupları üzerindeki Lagrange fark denklemleri(Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021-03-09) Esen, Oğul; Kudeyt, Mahmut; Sütlü, SerkanBu makalede, kesikli (discrete) dinamiğin Lagrange formülasyonu eşlenmiş (matched pair) Lie grupları üzerinde çalışılmıştır. Sonuç olarak, karşılıklı etkileşim altındaki iki sistemin kolektif davranışını belirleyen eşlenmiş (Lagrange) fark denklemleri elde edilmiştir. İki örnek verilmiştir. İlki, bir Lie grubunun tanjant grubu üzerindeki fark denklemleri, ikincisi ise Heisenberg grubu üzerindeki fark denklemleridir.Yayın Sönümlemeli sistemlerin eşlenmesi üzerine(Afyon Kocatepe Üniversitesi, 2021) Esen, Oğul; Özcan, Gökhan; Sütlü, SerkanBu makalede karşılıklı etki tepki içindeki iki sönümlemeli sistemin beraber (kollektif- eşlenmiş) hareketinin analizi üzerine bir yöntem öneriyoruz. Aşikardır ki; eşlenmiş hareketi kontrol eden diferansiyel denklemler iki sistemin denklemlerini bir arada yazmak dışında karşılıklı etki tepkinin doğurduğu fazladan terimler içerecektir. Karşılıklı etkiyi belirleyen ilave terimler, Lie cebirlerinin karşılıklı etkisi ile üretilecektir ve bu şekilde pür geometrik/cebirsel bir inşa gerçekleştirilecektir. Sonrasında elde ettiğimiz sonuçları 3 ve 4 boyutlu örneklerde göstereceğiz.Yayın On extensions, Lie-Poisson systems, and dissipation(Heldermann Verlag, 2022-07-06) Esen, Oğul; Özcan, Gökhan; Sütlü, SerkanLie-Poisson systems on the dual spaces of unified products are studied. Having been equipped with a twisted 2-cocycle term, the extending structure framework allows not only to study the dynamics on 2-cocycle extensions, but also to (de)couple mutually interacting Lie-Poisson systems. On the other hand, symmetric brackets; such as the double bracket, the Cartan-Killing bracket, the Casimir dissipation bracket, and the Hamilton dissipation bracket are worked out in detail. Accordingly, the collective motion of two mutually interacting irreversible dynamics, as well as the mutually interacting metriplectic flows, are obtained. The theoretical results are illustrated in three examples. As an infinite-dimensional physical model, decompositions of the BBGKY hierarchy are presented. As for the finite-dimensional examples, the coupling of two Heisenberg algebras, and the coupling of two copies of 3D dynamics are studied.Yayın Discrete dynamical systems over double cross-product Lie groupoids(World Scientific, 2021-03) Esen, Oğul; Sütlü, SerkanDiscrete Euler-Lagrange equations are studied over double cross product Lie groupoids. As such, a geometric framework for the local analysis of a discrete dynamical system is established. The arguments are elucidated on the local discrete dynamics of a gauge groupoid. The discrete Elroy's beanie is studied as a physical example.Yayın Matched pair analysis of the Vlasov plasma(American Institute of Mathematical Sciences-AIMS, 2021-06) Esen, Oğul; Sütlü, SerkanWe present the Hamiltonian (Lie-Poisson) analysis of the Vlasov plasma, and the dynamics of its kinetic moments, from the matched pair decomposition point of view. We express these (Lie-Poisson) systems as couplings of mutually interacting (Lie-Poisson) subdynamics. The mutual interaction is beyond the well-known semi-direct product theory. Accordingly, as the geometric framework of the present discussion, we address the matched pair Lie-Poisson formulation allowing mutual interactions. Moreover, both for the kinetic moments and the Vlasov plasma cases, we observe that one of the constitutive subdynamics is the compressible isentropic fluid flow, and the other is the dynamics of the kinetic moments of order >= 2. In this regard, the algebraic/geometric (matched pair) decomposition that we offer, is in perfect harmony with the physical intuition. To complete the discussion, we present a momentum formulation of the Vlasov plasma, along with its matched pair decomposition.
