6 sonuçlar
Arama Sonuçları
Listeleniyor 1 - 6 / 6
Yayın Lie cebiroidleri üzerindeki Lagrange dinamiğinin eşlenmesi problemi üzerine(Süleyman Demirel Üniversitesi, 2021-08-15) Esen, Oğul; Kaya, Hanife Kübra; Sütlü, SerkanLie cebiroidleri, bir anlamda tanjant demetini ve Lie cebiri yapısını beraber ihtiva eden ve fakat daha genel olan geometrik inşaalardır. Lagrange dinamiğinin en genel ifadesi Lie cebiroidleri üzerinde mümkündür. Bu makalede, karşılıklı (Lie cebiroidi üzerinde tanımlı) etki içindeki iki Lagrange dinamiğinin beraber davranışı, geometrik ve cebirsel bir yol ile elde edilecektir. Bu bakış açısı ile etkileşim, Lie cebiroidlerinin birbirleri üzerine olan lineer temsilleri (etkileri) ifade edilecektir. Böylece, belirli uyumluluk şartını sağlayan karşılıklı etki içindeki iki Lie cebiroidinin eşlenmesi, diğer bir ifade ile tek bir Lie cebiroidi olarak yazılması sağlanacaktır. Sonrasında ise eşlenmiş Lie cebiroidi üzerinde Lagrange dinamiği yazılacaktır. Elde edilecek kollektif (eşlenmiş) hareket denklemleri, bireysel davranışların gözlemlenmesinin yanı sıra karşılıklı etki terimlerinin de belirlenmesine olanak verecektir. Çalışmamız esnasında bir çok örnek sunularak teorik tanımların daha net anlatımı yakalanmaya çalışılacaktır.Yayın Çok katmanlı düzlemsel ortam için termoakustik dalga denkleminin çözümü(IEEE, 2017-06-27) Bayıntır, Hazel; Ünalmış Uzun, Banu; İdemen, Mehmet Mithat; Karaman, MustafaBu çalışmada, farklı akustik parametrelere sahip çok katmanlı düzlemsel ortam için tüm katmanlarda kaynak dağılımı olduğu varsayımı altında termoakustik dalga denkleminin analitik olarak düz ve ters çözümü elde edilmiştir. Çok katmanlı düzlemsel ortam için elde edilen analitik çözüm katmanlı düzlemsel green fonksiyonlarına dayanmaktadır. Çok katmanlı düzlemsel modelleme meme, deri ve karın bölgesi görüntülemelerine uygun bir modellemedir. Elde edilen analitik çözüm ile literatürde var olan homojen ortam varsayımına dayanan çözüm her katmanda noktasal kaynak alınarak sayısal olarak karşılaştırılmıştır.Yayın Eşlenmiş Lie grupları üzerindeki Lagrange fark denklemleri(Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021-03-09) Esen, Oğul; Kudeyt, Mahmut; Sütlü, SerkanBu makalede, kesikli (discrete) dinamiğin Lagrange formülasyonu eşlenmiş (matched pair) Lie grupları üzerinde çalışılmıştır. Sonuç olarak, karşılıklı etkileşim altındaki iki sistemin kolektif davranışını belirleyen eşlenmiş (Lagrange) fark denklemleri elde edilmiştir. İki örnek verilmiştir. İlki, bir Lie grubunun tanjant grubu üzerindeki fark denklemleri, ikincisi ise Heisenberg grubu üzerindeki fark denklemleridir.Yayın Sönümlemeli sistemlerin eşlenmesi üzerine(Afyon Kocatepe Üniversitesi, 2021) Esen, Oğul; Özcan, Gökhan; Sütlü, SerkanBu makalede karşılıklı etki tepki içindeki iki sönümlemeli sistemin beraber (kollektif- eşlenmiş) hareketinin analizi üzerine bir yöntem öneriyoruz. Aşikardır ki; eşlenmiş hareketi kontrol eden diferansiyel denklemler iki sistemin denklemlerini bir arada yazmak dışında karşılıklı etki tepkinin doğurduğu fazladan terimler içerecektir. Karşılıklı etkiyi belirleyen ilave terimler, Lie cebirlerinin karşılıklı etkisi ile üretilecektir ve bu şekilde pür geometrik/cebirsel bir inşa gerçekleştirilecektir. Sonrasında elde ettiğimiz sonuçları 3 ve 4 boyutlu örneklerde göstereceğiz.Yayın Çok katmanlı silindirik yapılar için termoakustik dalga denkleminin ters çözümü(IEEE, 2017-06-27) Elmas, Demet; Ünalmış Uzun, Banu; İdemen, Mehmet Mithat; Karaman, MustafaTermoakustik görüntüleme, elektromanyetik enerji uyarımı ile ultrason dalgaları oluşumunu sağlayan yeni bir yöntemdir. Bu sistemin görüntüleme işlemi termoakustik dalga denkleminin ters çözümüne dayanmaktadır. Ters çözümde görüntülenecek dokunun homojen yapıda olduğu varsayımı, görüntü kalitesinin azalmasına neden olur. Bu çalışmada, meme ve beyinin görüntülemesinde uygulanabilecek üç boyutlu eş merkezli silindirik çok katmanlı yapılar için termoakustik dalga denkleminin analitik ters çözümü elde edilmiştir. Çözümü sayısal olarak test etmek için, noktasal kaynaklar içeren üç katmanlı fantom kullanılarak numerik simulasyonlar elde edilmiştir.
